Benchmarks

CUTEst benchmark

With JSO-compliant solvers, we can run the solver on a set of problems, explore the results, and compare to other JSO-compliant solvers using specialized benchmark tools. We are following here the tutorial in SolverBenchmark.jl to run benchmarks on JSO-compliant solvers.

using CUTEst
 Downloading artifact: sifcollection

To test the implementation on bound-constrained problems, we use the package CUTEst.jl, which implements CUTEstModel an instance of AbstractNLPModel.

using SolverBenchmark

Let us select bound-constrained problems from CUTEst with a maximum of 300 variables.

nmax = 300
pnames_unconstrained = CUTEst.select_sif_problems(
  max_con = 0,
  only_free_var = true, # unconstrained
  max_var = nmax,
  objtype = 3:6,
)
pnames = CUTEst.select_sif_problems(
  max_con = 0,
  max_var = nmax,
  objtype = 3:6,
)

pnames = setdiff(pnames, pnames_unconstrained)
cutest_problems = (CUTEstModel(p) for p in pnames)

length(cutest_problems) # number of problems
102

We compare here TRON from JSOSolvers.jl with Ipopt (Wächter, A., & Biegler, L. T. (2006). On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming. Mathematical programming, 106(1), 25-57.), via the NLPModelsIpopt.jl thin wrapper, on a subset of CUTEst problems.

using JSOSolvers, NLPModelsIpopt

To make stopping conditions comparable, we set Ipopt's parameters dual_inf_tol=Inf, constr_viol_tol=Inf and compl_inf_tol=Inf to disable additional stopping conditions related to those tolerances, acceptable_iter=0 to disable the search for an acceptable point.

#Same time limit for all the solvers
max_time = 1200. #20 minutes
tol = 1e-5

solvers = Dict(
  :ipopt => nlp -> ipopt(
    nlp,
    print_level = 0,
    dual_inf_tol = Inf,
    constr_viol_tol = Inf,
    compl_inf_tol = Inf,
    acceptable_iter = 0,
    max_cpu_time = max_time,
    x0 = nlp.meta.x0,
    tol = tol,
  ),
  :tron => nlp -> tron(
    nlp,
    max_time = max_time,
    max_iter = typemax(Int64),
    max_eval = typemax(Int64),
    atol = tol,
    rtol = tol,
  ),
)

stats = bmark_solvers(solvers, cutest_problems)
Dict{Symbol, DataFrames.DataFrame} with 2 entries:
  :tron  => 102×40 DataFrame…
  :ipopt => 102×41 DataFrame

The function bmark_solvers return a Dict of DataFrames with detailed information on the execution. This output can be saved in a data file.

using JLD2
@save "ipopt_dcildl_$(string(length(pnames))).jld2" stats

The result of the benchmark can be explored via tables,

pretty_stats(stats[:tron])
┌─────────────┬────────┬────────────┬────────┬────────┬────────┬─────────────┬───────────┬──────────────┬────────┬───────────┬─────────────┬───────────┬────────────┬────────────┬────────────────┬────────────────┬────────────┬─────────────┬───────────┬───────────────┬───────────────┬─────────────┬─────────────────┬─────────────────┬──────────────┬──────────────────┬──────────────────┬────────────┬─────────────┬─────────────┬──────────────┬────────────────┬────────────────────┬──────────────────────┬───────────────────────┬─────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────┬───────────┐
│ solver_name │     id │       name │   nvar │   ncon │   nequ │      status │ objective │ elapsed_time │   iter │ dual_feas │ primal_feas │ neval_obj │ neval_grad │ neval_cons │ neval_cons_lin │ neval_cons_nln │ neval_jcon │ neval_jgrad │ neval_jac │ neval_jac_lin │ neval_jac_nln │ neval_jprod │ neval_jprod_lin │ neval_jprod_nln │ neval_jtprod │ neval_jtprod_lin │ neval_jtprod_nln │ neval_hess │ neval_hprod │ neval_jhess │ neval_jhprod │ neval_residual │ neval_jac_residual │ neval_jprod_residual │ neval_jtprod_residual │ neval_hess_residual │ neval_jhess_residual │ neval_hprod_residual │ extrainfo │
├─────────────┼────────┼────────────┼────────┼────────┼────────┼─────────────┼───────────┼──────────────┼────────┼───────────┼─────────────┼───────────┼────────────┼────────────┼────────────────┼────────────────┼────────────┼─────────────┼───────────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼─────────────────┼─────────────────┼──────────────┼──────────────────┼──────────────────┼────────────┼─────────────┼─────────────┼──────────────┼────────────────┼────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────────┼─────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────┤
│        tron │      1 │   TRIGON2B │     10 │      0 │      0 │ first_order │  1.63e+01 │     3.73e-03 │     24 │  1.86e-04 │         Inf │        25 │         12 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        1770 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │      2 │    DECONVB │     63 │      0 │      0 │ first_order │  1.54e-07 │     3.04e-02 │     25 │  4.98e-04 │         Inf │        26 │         10 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        2369 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │      3 │    MAXLIKA │      8 │      0 │      0 │ first_order │  1.14e+03 │     1.95e-01 │     39 │  4.75e-05 │         Inf │        40 │         24 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        2795 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │      4 │   CHEBYQAD │    100 │      0 │      0 │ first_order │  9.47e-03 │     1.18e+02 │    139 │  2.67e-05 │         Inf │       140 │         64 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │      122612 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │      5 │   PALMER8A │      6 │      0 │      0 │ first_order │  9.28e-02 │     6.67e-03 │     61 │  1.80e-02 │         Inf │        62 │         45 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        4990 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │      6 │  LEVYMONT6 │      3 │      0 │      0 │ first_order │  1.25e+01 │     4.32e-04 │     10 │  1.38e-04 │         Inf │        11 │          6 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │         466 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │      7 │      QINGB │      5 │      0 │      0 │ first_order │  2.88e-10 │     5.43e-04 │     11 │  1.13e-04 │         Inf │        12 │          6 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │         747 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │      8 │   AIRCRFTB │      8 │      0 │      0 │ first_order │  2.72e-11 │     1.69e-03 │     27 │  4.62e-04 │         Inf │        28 │         16 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        1682 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │      9 │  ELATVIDUB │      2 │      0 │      0 │ first_order │  5.48e+01 │     5.91e-05 │     10 │  3.91e-05 │         Inf │        11 │         11 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │          64 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     10 │    PALMER2 │      4 │      0 │      0 │ first_order │  3.65e+03 │     7.32e-03 │     37 │  2.71e-04 │         Inf │        38 │         14 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        3519 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     11 │  STRTCHDVB │     10 │      0 │      0 │ first_order │  3.39e-07 │     2.24e-04 │     10 │  1.95e-04 │         Inf │        11 │         11 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │          72 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     12 │    PFIT2LS │      3 │      0 │      0 │ first_order │  8.19e-05 │     3.78e-03 │     44 │  2.36e-03 │         Inf │        45 │         20 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        4205 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
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│        tron │     53 │  POWERSUMB │      4 │      0 │      0 │ first_order │  3.74e+01 │     8.20e-05 │      6 │  2.41e-10 │         Inf │         7 │          6 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │          37 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
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│        tron │     61 │    DECONVU │     63 │      0 │      0 │ first_order │  5.15e-06 │     7.71e-02 │     32 │  6.07e-04 │         Inf │        33 │         13 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        5810 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
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│        tron │     66 │  EGGCRATEB │      2 │      0 │      0 │ first_order │  9.49e+00 │     3.18e-04 │      9 │  9.80e-06 │         Inf │        10 │          5 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │         443 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
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│        tron │     73 │     JUDGEB │      2 │      0 │      0 │ first_order │  1.61e+01 │     1.01e-04 │      8 │  8.86e-08 │         Inf │         9 │          9 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │          54 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     74 │   PALMER5E │      8 │      0 │      0 │ first_order │  1.13e-01 │     3.24e-02 │     76 │  3.60e-03 │         Inf │        77 │         39 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │       20622 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     75 │   PALMER5B │      9 │      0 │      0 │ first_order │  1.30e-01 │     4.34e-03 │     40 │  2.98e-01 │         Inf │        41 │         25 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        2807 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     76 │   PALMER6E │      8 │      0 │      0 │ first_order │  6.53e-02 │     3.55e-03 │     18 │  1.16e-01 │         Inf │        19 │          9 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        2034 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     77 │     SPECAN │      9 │      0 │      0 │ first_order │  6.25e-12 │     1.20e-01 │      8 │  5.94e-05 │         Inf │         9 │          9 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │          93 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     78 │       YFIT │      3 │      0 │      0 │ first_order │  1.20e-01 │     9.25e-03 │     58 │  4.95e-02 │         Inf │        59 │         31 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        4541 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     79 │ LEVYMONT10 │     10 │      0 │      0 │ first_order │  1.64e+02 │     7.20e-05 │      3 │  1.08e-05 │         Inf │         4 │          4 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │          30 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     80 │   PALMER4B │      4 │      0 │      0 │ first_order │  6.84e+00 │     4.41e-03 │     34 │  2.75e-02 │         Inf │        35 │         19 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        2327 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     81 │   PALMER1A │      6 │      0 │      0 │ first_order │  7.99e-01 │     9.41e-03 │     53 │  2.67e-02 │         Inf │        54 │         30 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        3221 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
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│        tron │     97 │       HS45 │      5 │      0 │      0 │ first_order │  1.00e+00 │     2.60e-05 │      1 │  0.00e+00 │         Inf │         2 │          2 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │          15 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     98 │   WAYSEA2B │      2 │      0 │      0 │ first_order │  1.21e-06 │     9.68e-05 │     19 │  6.00e-03 │         Inf │        20 │         20 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │         155 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │     99 │    SIM2BQP │      2 │      0 │      0 │ first_order │  0.00e+00 │     1.29e-05 │      1 │  0.00e+00 │         Inf │         2 │          2 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │           2 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │    100 │        3PK │     30 │      0 │      0 │ first_order │  1.72e+00 │     9.21e-04 │     16 │  1.42e-04 │         Inf │        17 │         17 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │         437 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │    101 │   PALMER4E │      8 │      0 │      0 │ first_order │  3.68e-01 │     3.96e-03 │     16 │  4.98e-01 │         Inf │        17 │          6 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        1449 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
│        tron │    102 │   PALMER4A │      6 │      0 │      0 │ first_order │  4.26e-02 │     6.05e-03 │     44 │  2.51e-03 │         Inf │        45 │         29 │          0 │              0 │              0 │          0 │           0 │         0 │             0 │             0 │           0 │               0 │               0 │            0 │                0 │                0 │          0 │        2889 │           0 │            0 │              0 │                  0 │                    0 │                     0 │                   0 │                    0 │                    0 │           │
└─────────────┴────────┴────────────┴────────┴────────┴────────┴─────────────┴───────────┴──────────────┴────────┴───────────┴─────────────┴───────────┴────────────┴────────────┴────────────────┴────────────────┴────────────┴─────────────┴───────────┴───────────────┴───────────────┴─────────────┴─────────────────┴─────────────────┴──────────────┴──────────────────┴──────────────────┴────────────┴─────────────┴─────────────┴──────────────┴────────────────┴────────────────────┴──────────────────────┴───────────────────────┴─────────────────────┴──────────────────────┴──────────────────────┴───────────┘

or it can also be used to make performance profiles.

using Plots
gr()

legend = Dict(
  :neval_obj => "number of f evals",
  :neval_grad => "number of ∇f evals",
  :neval_hprod  => "number of ∇²f*v evals",
  :neval_hess  => "number of ∇²f evals",
  :elapsed_time => "elapsed time"
)
perf_title(col) = "Performance profile on CUTEst w.r.t. $(string(legend[col]))"

styles = [:solid,:dash,:dot,:dashdot] #[:auto, :solid, :dash, :dot, :dashdot, :dashdotdot]

function print_pp_column(col::Symbol, stats)

  ϵ = minimum(minimum(filter(x -> x > 0, df[!, col])) for df in values(stats))
  first_order(df) = df.status .== :first_order
  unbounded(df) = df.status .== :unbounded
  solved(df) = first_order(df) .| unbounded(df)
  cost(df) = (max.(df[!, col], ϵ) + .!solved(df) .* Inf)

  p = performance_profile(
    stats,
    cost,
    title=perf_title(col),
    legend=:bottomright,
    linestyles=styles
  )
end

print_pp_column(:elapsed_time, stats) # with respect to time
Example block output
print_pp_column(:neval_obj, stats) # with respect to number of objective evaluations
Example block output
print_pp_column(:neval_grad, stats) # with respect to number of gradient evaluations
Example block output