Run a benchmark with OptimizationProblems.jl
In this more advanced tutorial, we use the problems from OptimizationProblems to run a benchmark for unconstrained problems. The tutorial will use:
- JSOSolvers: This package provides optimization solvers in pure Julia for unconstrained and bound-constrained optimization.
- NLPModelsJuMP: This package convert JuMP model in
NLPModelformat. - SolverBenchmark: This package provides general tools for benchmarking solvers.
using JSOSolvers, NLPModels, NLPModelsJuMP, OptimizationProblems, OptimizationProblems.PureJuMP, SolverBenchmarkWe select the problems from PureJuMP submodule of OptimizationProblems converted in NLPModels using NLPModelsJuMP.
problems = (MathOptNLPModel(eval(Meta.parse(problem))(), name=problem) for problem ∈ OptimizationProblems.meta[!, :name])Base.Generator{Vector{String}, Main.var"#1#2"}(Main.var"#1#2"(), ["AMPGO02", "AMPGO03", "AMPGO04", "AMPGO05", "AMPGO06", "AMPGO07", "AMPGO08", "AMPGO09", "AMPGO10", "AMPGO11" … "triangle", "triangle_deer", "triangle_pacman", "triangle_turtle", "tridia", "vardim", "vibrbeam", "watson", "woods", "zangwil3"])The same can be achieved using OptimizationProblems.ADNLPProblems as follows:
using ADNLPModels
ad_problems = (eval(Meta.parse(problem))() for problem ∈ OptimizationProblems.meta[!, :name])Base.Generator{Vector{String}, Main.var"#3#4"}(Main.var"#3#4"(), ["AMPGO02", "AMPGO03", "AMPGO04", "AMPGO05", "AMPGO06", "AMPGO07", "AMPGO08", "AMPGO09", "AMPGO10", "AMPGO11" … "triangle", "triangle_deer", "triangle_pacman", "triangle_turtle", "tridia", "vardim", "vibrbeam", "watson", "woods", "zangwil3"])We also define a dictionary of solvers that will be used for our benchmark. We consider here JSOSolvers.lbfgs and JSOSolvers.trunk.
solvers = Dict(
:lbfgs => model -> lbfgs(model, mem=5, atol=1e-5, rtol=0.0),
:trunk => model -> trunk(model, atol=1e-5, rtol=0.0),
)Dict{Symbol, Function} with 2 entries:
:trunk => #6
:lbfgs => #5The function SolverBenchmark.bmak_solvers will run all the problems on the specified solvers and store the results in a DataFrame. At this stage, we discard the problems that have constraints or bounds using !unconstrained(prob), and those that are too large or too small with get_nvar(prob) > 100 || get_nvar(prob) < 5.
stats = bmark_solvers(
solvers, problems,
skipif=prob -> (!unconstrained(prob) || get_nvar(prob) > 100 || get_nvar(prob) < 5),
)Dict{Symbol, DataFrames.DataFrame} with 2 entries:
:trunk => 105×39 DataFrame…
:lbfgs => 105×39 DataFrame…We can explore the results solver by solver in stats[:lbfgs] and stats[:trunk], or get a profile wall using SolverBenchmark.profile_solvers.
cols = [:id, :name, :nvar, :objective, :dual_feas, :neval_obj, :neval_grad, :neval_hess, :iter, :elapsed_time, :status]
header = Dict(
:nvar => "n",
:objective => "f(x)",
:dual_feas => "‖∇f(x)‖",
:neval_obj => "# f",
:neval_grad => "# ∇f",
:neval_hess => "# ∇²f",
:elapsed_time => "t",
)
for solver ∈ keys(solvers)
pretty_stats(stats[solver][!, cols], hdr_override=header)
end┌────────┬──────────────┬────────┬────────────┬───────────┬────────┬────────┬────────┬────────┬───────────┬─────────────┐
│ id │ name │ n │ f(x) │ ‖∇f(x)‖ │ # f │ # ∇f │ # ∇²f │ iter │ t │ status │
├────────┼──────────────┼────────┼────────────┼───────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼───────────┼─────────────┤
│ 25 │ NZF1 │ 91 │ 2.09e+04 │ 4.16e-07 │ 9 │ 9 │ 0 │ 8 │ 8.61e-01 │ first_order │
│ 38 │ arglina │ 100 │ 5.00e+01 │ 3.46e-15 │ 6 │ 6 │ 0 │ 5 │ 6.90e-03 │ first_order │
│ 39 │ arglinb │ 100 │ 2.48e+01 │ 2.05e-04 │ 302 │ 601 │ 0 │ 300 │ 5.81e-03 │ not_desc │
│ 40 │ arglinc │ 100 │ 5.11e+01 │ 1.81e-03 │ 310 │ 607 │ 0 │ 303 │ 5.70e-03 │ not_desc │
│ 41 │ argtrig │ 100 │ -9.90e+03 │ 7.50e-06 │ 38 │ 26 │ 0 │ 25 │ 5.90e-03 │ first_order │
│ 42 │ arwhead │ 100 │ 0.00e+00 │ 1.04e-06 │ 6 │ 6 │ 0 │ 5 │ 6.07e-04 │ first_order │
│ 45 │ bdqrtic │ 100 │ 1.89e+02 │ 5.17e-06 │ 13 │ 13 │ 0 │ 12 │ 8.56e-03 │ first_order │
│ 50 │ biggs6 │ 6 │ -1.12e+174 │ 1.46e+174 │ 14 │ 14 │ 0 │ 12 │ 3.89e-04 │ not_desc │
│ 55 │ brownal │ 100 │ 1.90e-09 │ 9.17e-07 │ 3 │ 3 │ 0 │ 2 │ 1.44e-03 │ first_order │
│ 58 │ broyden3d │ 100 │ 2.13e-13 │ 3.57e-06 │ 7 │ 7 │ 0 │ 6 │ 1.67e-03 │ first_order │
│ 59 │ broydn7d │ 100 │ 3.95e+01 │ 8.92e-06 │ 63 │ 22 │ 0 │ 21 │ 5.42e-02 │ first_order │
│ 60 │ brybnd │ 100 │ 3.08e-13 │ 4.90e-06 │ 9 │ 9 │ 0 │ 8 │ 3.48e-03 │ first_order │
│ 65 │ chainwoo │ 100 │ 1.00e+00 │ 8.12e-06 │ 270 │ 103 │ 0 │ 106 │ 2.60e-01 │ first_order │
│ 67 │ chnrosnb_mod │ 100 │ 3.26e-13 │ 3.36e-06 │ 176 │ 97 │ 0 │ 98 │ 1.04e-01 │ first_order │
│ 72 │ clplatea │ 100 │ -9.15e-03 │ 7.56e-06 │ 6 │ 6 │ 0 │ 5 │ 4.92e-03 │ first_order │
│ 73 │ clplateb │ 100 │ -6.20e-03 │ 9.70e-06 │ 4 │ 4 │ 0 │ 3 │ 4.24e-03 │ first_order │
│ 74 │ clplatec │ 100 │ -5.11e-03 │ 8.28e-06 │ 5 │ 5 │ 0 │ 4 │ 1.26e-02 │ first_order │
│ 76 │ cosine │ 100 │ -9.90e+01 │ 9.12e-06 │ 10 │ 10 │ 0 │ 9 │ 7.72e-04 │ first_order │
│ 77 │ cragglvy │ 100 │ 3.23e+01 │ 7.75e-06 │ 16 │ 16 │ 0 │ 15 │ 1.02e-02 │ first_order │
│ 78 │ cragglvy2 │ 100 │ 2.52e+01 │ 6.43e-06 │ 18 │ 18 │ 0 │ 17 │ 1.27e-02 │ first_order │
│ 79 │ curly │ 100 │ -1.00e+04 │ 8.20e-06 │ 18 │ 15 │ 0 │ 14 │ 2.84e-02 │ first_order │
│ 80 │ curly10 │ 100 │ -1.00e+04 │ 8.20e-06 │ 18 │ 15 │ 0 │ 14 │ 2.97e-02 │ first_order │
│ 81 │ curly20 │ 100 │ -1.00e+04 │ 9.49e-06 │ 18 │ 14 │ 0 │ 13 │ 2.92e-02 │ first_order │
│ 82 │ curly30 │ 100 │ -1.00e+04 │ 8.59e-06 │ 29 │ 15 │ 0 │ 14 │ 3.38e-02 │ first_order │
│ 84 │ dixmaane │ 99 │ 1.00e+00 │ 8.12e-06 │ 39 │ 16 │ 0 │ 15 │ 1.01e-02 │ first_order │
│ 85 │ dixmaanf │ 99 │ 1.00e+00 │ 9.59e-06 │ 11 │ 11 │ 0 │ 10 │ 5.88e-03 │ first_order │
│ 86 │ dixmaang │ 99 │ 1.00e+00 │ 9.88e-06 │ 43 │ 15 │ 0 │ 16 │ 9.80e-03 │ first_order │
│ 87 │ dixmaanh │ 99 │ 1.00e+00 │ 7.74e-06 │ 37 │ 15 │ 0 │ 16 │ 8.31e-03 │ first_order │
│ 88 │ dixmaani │ 99 │ 1.00e+00 │ 7.71e-06 │ 15 │ 13 │ 0 │ 12 │ 2.98e-02 │ first_order │
│ 89 │ dixmaanj │ 99 │ 1.00e+00 │ 9.84e-06 │ 39 │ 17 │ 0 │ 18 │ 3.19e-02 │ first_order │
│ 90 │ dixmaank │ 99 │ 1.00e+00 │ 9.95e-06 │ 37 │ 15 │ 0 │ 16 │ 2.66e-02 │ first_order │
│ 91 │ dixmaanl │ 99 │ 1.00e+00 │ 9.80e-06 │ 56 │ 18 │ 0 │ 19 │ 2.93e-02 │ first_order │
│ 92 │ dixmaanm │ 99 │ 1.00e+00 │ 8.67e-06 │ 10 │ 10 │ 0 │ 9 │ 2.55e-02 │ first_order │
│ 93 │ dixmaann │ 99 │ 1.00e+00 │ 9.08e-06 │ 43 │ 20 │ 0 │ 21 │ 4.93e-02 │ first_order │
│ 94 │ dixmaano │ 99 │ 1.00e+00 │ 9.31e-06 │ 39 │ 17 │ 0 │ 18 │ 3.97e-02 │ first_order │
│ 95 │ dixmaanp │ 99 │ 1.00e+00 │ 9.25e-06 │ 38 │ 16 │ 0 │ 17 │ 3.10e-02 │ first_order │
│ 96 │ dixon3dq │ 100 │ 3.83e-10 │ 9.84e-06 │ 10 │ 10 │ 0 │ 9 │ 3.05e-03 │ first_order │
│ 97 │ dqdrtic │ 100 │ 1.37e-14 │ 9.42e-07 │ 6 │ 6 │ 0 │ 5 │ 6.15e-04 │ first_order │
│ 98 │ dqrtic │ 100 │ 8.30e-08 │ 6.24e-06 │ 25 │ 25 │ 0 │ 24 │ 1.47e-03 │ first_order │
│ 100 │ edensch │ 100 │ 6.03e+02 │ 4.70e-06 │ 9 │ 9 │ 0 │ 8 │ 1.98e-03 │ first_order │
│ 101 │ eg2 │ 100 │ -9.89e+01 │ 1.42e-09 │ 4 │ 4 │ 0 │ 3 │ 2.20e-04 │ first_order │
│ 103 │ engval1 │ 100 │ 1.09e+02 │ 4.98e-06 │ 10 │ 10 │ 0 │ 9 │ 1.73e-03 │ first_order │
│ 104 │ enso │ 9 │ 3.94e+02 │ 9.19e-06 │ 39 │ 17 │ 0 │ 18 │ 3.17e-02 │ first_order │
│ 105 │ errinros_mod │ 100 │ 3.88e+01 │ 7.77e-06 │ 114 │ 76 │ 0 │ 77 │ 5.88e-02 │ first_order │
│ 106 │ extrosnb │ 100 │ 1.98e-06 │ 9.53e-06 │ 929 │ 251 │ 0 │ 250 │ 8.07e-02 │ first_order │
│ 107 │ fletcbv2 │ 100 │ -5.14e-01 │ 8.49e-06 │ 5 │ 5 │ 0 │ 4 │ 3.81e-03 │ first_order │
│ 108 │ fletcbv3_mod │ 100 │ -2.04e+00 │ 5.94e-06 │ 141 │ 55 │ 0 │ 56 │ 1.76e-02 │ first_order │
│ 109 │ fletchcr │ 100 │ 6.61e-12 │ 8.44e-06 │ 99 │ 77 │ 0 │ 78 │ 1.92e-02 │ first_order │
│ 110 │ fminsrf2 │ 100 │ 1.00e+02 │ 7.59e-06 │ 190 │ 45 │ 0 │ 46 │ 2.30e-02 │ first_order │
│ 111 │ freuroth │ 100 │ 5.94e+03 │ 2.30e-06 │ 48 │ 16 │ 0 │ 17 │ 6.14e-03 │ first_order │
│ 112 │ gauss1 │ 8 │ 6.58e+02 │ 9.67e-06 │ 12 │ 12 │ 0 │ 11 │ 1.83e-02 │ first_order │
│ 113 │ gauss2 │ 8 │ 6.24e+02 │ 7.74e-06 │ 14 │ 14 │ 0 │ 13 │ 2.15e-02 │ first_order │
│ 114 │ gauss3 │ 8 │ 6.22e+02 │ 3.26e-05 │ 349 │ 607 │ 0 │ 310 │ 2.81e-02 │ not_desc │
│ 116 │ genhumps │ 100 │ 1.48e-13 │ 2.44e-07 │ 9382 │ 2882 │ 0 │ 2895 │ 1.42e+00 │ first_order │
│ 117 │ genrose │ 100 │ 1.00e+00 │ 6.62e-06 │ 159 │ 60 │ 0 │ 61 │ 1.98e-02 │ first_order │
│ 118 │ genrose_nash │ 100 │ 1.00e+00 │ 4.93e-06 │ 195 │ 66 │ 0 │ 67 │ 2.30e-02 │ first_order │
│ 120 │ hahn1 │ 7 │ 7.66e-01 │ 6.41e-04 │ 514 │ 687 │ 0 │ 405 │ 2.30e-01 │ not_desc │
│ 285 │ indef_mod │ 100 │ -9.89e+03 │ 3.16e-07 │ 809 │ 263 │ 0 │ 266 │ 5.74e-02 │ first_order │
│ 286 │ integreq │ 100 │ 4.47e-13 │ 9.84e-07 │ 4 │ 4 │ 0 │ 3 │ 4.26e-02 │ first_order │
│ 288 │ kirby2 │ 5 │ 1.95e+00 │ 8.99e-07 │ 32 │ 30 │ 0 │ 29 │ 1.33e-02 │ first_order │
│ 290 │ lanczos1 │ 6 │ 1.05e-06 │ 6.96e-06 │ 118 │ 37 │ 0 │ 38 │ 5.01e-03 │ first_order │
│ 291 │ lanczos2 │ 6 │ 1.05e-06 │ 6.95e-06 │ 118 │ 37 │ 0 │ 38 │ 4.99e-03 │ first_order │
│ 292 │ lanczos3 │ 6 │ 1.16e-06 │ 7.97e-06 │ 120 │ 38 │ 0 │ 39 │ 5.14e-03 │ first_order │
│ 293 │ liarwhd │ 100 │ 1.42e-13 │ 7.82e-06 │ 11 │ 11 │ 0 │ 10 │ 1.63e-03 │ first_order │
│ 301 │ mgh17 │ 5 │ 5.52e-02 │ 1.56e-06 │ 31 │ 8 │ 0 │ 9 │ 4.92e-04 │ first_order │
│ 306 │ morebv │ 100 │ 1.07e-06 │ 9.45e-06 │ 16 │ 16 │ 0 │ 15 │ 1.47e-01 │ first_order │
│ 308 │ ncb20 │ 100 │ 1.63e+02 │ 6.60e-06 │ 155 │ 39 │ 0 │ 40 │ 1.54e-01 │ first_order │
│ 309 │ ncb20b │ 100 │ 1.97e+02 │ 9.00e-06 │ 39 │ 15 │ 0 │ 16 │ 2.37e-01 │ first_order │
│ 311 │ noncvxu2 │ 100 │ 2.34e+02 │ 9.74e-06 │ 141 │ 37 │ 0 │ 38 │ 2.45e-02 │ first_order │
│ 312 │ noncvxun │ 100 │ 2.35e+02 │ 9.23e-06 │ 182 │ 49 │ 0 │ 52 │ 1.97e-02 │ first_order │
│ 313 │ nondia │ 100 │ 1.05e-13 │ 1.28e-07 │ 12 │ 9 │ 0 │ 8 │ 4.40e-04 │ first_order │
│ 314 │ nondquar │ 100 │ 2.70e-06 │ 7.82e-06 │ 94 │ 31 │ 0 │ 30 │ 1.53e-02 │ first_order │
│ 315 │ osborne1 │ 5 │ 2.82e-05 │ 9.44e-06 │ 171 │ 53 │ 0 │ 55 │ 7.81e-03 │ first_order │
│ 316 │ osborne2 │ 11 │ 2.01e-02 │ 5.34e-06 │ 26 │ 19 │ 0 │ 18 │ 2.01e-02 │ first_order │
│ 317 │ palmer1c │ 8 │ 4.88e-02 │ 1.57e-08 │ 8 │ 8 │ 0 │ 7 │ 6.60e-03 │ first_order │
│ 318 │ palmer1d │ 7 │ 3.26e-01 │ 6.82e-09 │ 7 │ 7 │ 0 │ 6 │ 3.94e-03 │ first_order │
│ 319 │ palmer2c │ 8 │ 7.21e-03 │ 9.99e-06 │ 7 │ 7 │ 0 │ 6 │ 3.90e-03 │ first_order │
│ 320 │ palmer3c │ 8 │ 9.77e-03 │ 6.61e-06 │ 7 │ 7 │ 0 │ 6 │ 3.84e-03 │ first_order │
│ 321 │ palmer4c │ 8 │ 2.85e-02 │ 6.92e-08 │ 9 │ 9 │ 0 │ 8 │ 5.00e-03 │ first_order │
│ 322 │ palmer5c │ 6 │ 1.06e+00 │ 9.22e-07 │ 7 │ 7 │ 0 │ 6 │ 2.25e-04 │ first_order │
│ 324 │ palmer6c │ 8 │ 8.19e-03 │ 8.76e-08 │ 9 │ 9 │ 0 │ 8 │ 2.90e-03 │ first_order │
│ 325 │ palmer7c │ 8 │ 3.01e-01 │ 1.50e-08 │ 13 │ 13 │ 0 │ 12 │ 4.33e-03 │ first_order │
│ 326 │ palmer8c │ 8 │ 7.99e-02 │ 6.40e-06 │ 12 │ 12 │ 0 │ 11 │ 3.40e-03 │ first_order │
│ 327 │ penalty1 │ 100 │ 4.51e-04 │ 9.69e-06 │ 54 │ 32 │ 0 │ 31 │ 3.08e-03 │ first_order │
│ 328 │ penalty2 │ 100 │ 9.71e+04 │ 8.67e-06 │ 19 │ 19 │ 0 │ 18 │ 1.27e-02 │ first_order │
│ 329 │ penalty3 │ 100 │ 6.38e+05 │ 3.06e+05 │ 11625 │ 10032 │ 0 │ 10043 │ 3.00e+01 │ max_time │
│ 335 │ powellsg │ 100 │ 6.13e-08 │ 8.57e-06 │ 18 │ 18 │ 0 │ 17 │ 2.23e-03 │ first_order │
│ 336 │ power │ 100 │ 1.50e-08 │ 7.99e-06 │ 24 │ 24 │ 0 │ 23 │ 3.68e-03 │ first_order │
│ 337 │ quartc │ 100 │ 8.30e-08 │ 6.24e-06 │ 25 │ 25 │ 0 │ 24 │ 1.47e-03 │ first_order │
│ 343 │ sbrybnd │ 100 │ 1.34e+00 │ 1.75e-02 │ 981 │ 937 │ 0 │ 940 │ 3.00e+01 │ max_time │
│ 344 │ schmvett │ 100 │ -2.94e+02 │ 8.24e-06 │ 14 │ 12 │ 0 │ 11 │ 5.02e-03 │ first_order │
│ 345 │ scosine │ 100 │ -9.90e+01 │ 9.07e-06 │ 358 │ 240 │ 0 │ 251 │ 1.48e+00 │ first_order │
│ 346 │ sinquad │ 100 │ 6.16e-07 │ 8.07e-06 │ 65 │ 33 │ 0 │ 34 │ 5.91e-03 │ first_order │
│ 347 │ sparsine │ 100 │ 4.64e-12 │ 9.66e-06 │ 87 │ 34 │ 0 │ 35 │ 7.12e-02 │ first_order │
│ 348 │ sparsqur │ 100 │ 1.77e-08 │ 6.42e-06 │ 17 │ 17 │ 0 │ 16 │ 5.59e-03 │ first_order │
│ 349 │ spmsrtls │ 100 │ 8.17e-11 │ 9.01e-06 │ 13 │ 13 │ 0 │ 12 │ 7.90e-03 │ first_order │
│ 350 │ srosenbr │ 100 │ 3.08e-15 │ 2.47e-06 │ 60 │ 26 │ 0 │ 27 │ 1.98e-03 │ first_order │
│ 360 │ thurber │ 7 │ 2.82e+03 │ 3.41e-07 │ 58 │ 41 │ 0 │ 40 │ 1.05e-02 │ first_order │
│ 361 │ tointgss │ 100 │ 9.71e+00 │ 8.20e-06 │ 35 │ 13 │ 0 │ 14 │ 4.46e-03 │ first_order │
│ 362 │ tquartic │ 100 │ 4.90e-12 │ 3.14e-07 │ 15 │ 13 │ 0 │ 12 │ 1.09e-03 │ first_order │
│ 367 │ tridia │ 100 │ 1.41e-13 │ 9.26e-06 │ 8 │ 8 │ 0 │ 7 │ 6.90e-03 │ first_order │
│ 368 │ vardim │ 100 │ 2.36e-25 │ 5.65e-10 │ 26 │ 26 │ 0 │ 25 │ 2.35e-03 │ first_order │
│ 369 │ vibrbeam │ 8 │ 7.82e-02 │ 3.63e-06 │ 33 │ 32 │ 0 │ 31 │ 5.70e-03 │ first_order │
│ 370 │ watson │ 31 │ Inf │ Inf │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ Inf │ exception │
│ 371 │ woods │ 100 │ 1.01e-15 │ 2.82e-07 │ 83 │ 40 │ 0 │ 41 │ 7.06e-03 │ first_order │
└────────┴──────────────┴────────┴────────────┴───────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴───────────┴─────────────┘
┌────────┬──────────────┬────────┬───────────┬───────────┬─────────┬─────────┬────────┬─────────┬───────────┬─────────────┐
│ id │ name │ n │ f(x) │ ‖∇f(x)‖ │ # f │ # ∇f │ # ∇²f │ iter │ t │ status │
├────────┼──────────────┼────────┼───────────┼───────────┼─────────┼─────────┼────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ 25 │ NZF1 │ 91 │ 2.09e+04 │ 8.56e-06 │ 293 │ 287 │ 0 │ 270 │ 8.52e-03 │ first_order │
│ 38 │ arglina │ 100 │ 5.00e+01 │ 7.84e-15 │ 2 │ 2 │ 0 │ 1 │ 6.49e-04 │ first_order │
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└────────┴──────────────┴────────┴───────────┴───────────┴─────────┴─────────┴────────┴─────────┴───────────┴─────────────┘first_order(df) = df.status .== :first_order
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costs = [
df -> .!solved(df) .* Inf .+ df.elapsed_time,
df -> .!solved(df) .* Inf .+ df.neval_obj .+ df.neval_grad .+ df.neval_hess,
]
using Plots
gr()
profile_solvers(stats, costs, costnames)It is also possible to select problems when initializing the problem list by filtering OptimizationProblems.meta:
meta = OptimizationProblems.meta
problem_list = meta[(meta.ncon .== 0) .& .!meta.has_bounds .& (5 .<= meta.nvar .<= 100), :name]
problems = (MathOptNLPModel(eval(Meta.parse(problem))(), name=problem) for problem ∈ problem_list)